Kurzarbeitergeld muß nicht versteuert werden. Es ist aber eine Lohnersatzleistung welche der Steuerprogression unterliegt. Dadurch können erfolgte Lohnsteuerabzüge durch den Arbeitgeber zu gering ausgefallen sein, was zu einer Nachzahlung führt.
Die Pflicht zur Abgabe einer Steuererklärung entsteht, wenn das Kurzarbeitergeld mehr als 410€ betragen hat. Eine Aufforderung vom Finanzamt ist dazu nicht notwendig, es gilt die Frist für das Jahr 2021 bis 31.10.2022.
Eine ausführliche Stellunngnahme des Bundesfinanzministeriums kann hier nachgelesen werden.